Question

Suma a 17 numere naturale diferite este 136.Aflati produsul numerelor.Produsul a 17 numere naturale este 85.Aflati suma lor

Answer 1

 
Suma a 17 numere diferite = 136
Numerele sunt:

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16 =
= 17(16+0) : 2 = 17 × 8 = 136

Produsul lor este:

0×1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16 = 0 
deoarece unul din factori este zero.

------------------------------------------------

Produsil a 17 numere naturale este 85 

Descompunem pe 85 in factori primi:

85 = 5 × 17

Avem doar doua numere care inmultite ne da 85, dar ne trebuie 17 numere.

⇒ Trebuie sa mai gasim 15 numere care inmultite cu 5 si cu 17 s dea tot 85, adica sa nu modifice rezultatul inmultirii.
Numarul care nu modifica rezultatul inmultirii este 1.

Cele 17 numere care inmultite ne dau 85, sunt:

5 × 17 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 85

Suma lor este:

5 + 17 + 15 × 1 =  5 + 17 + 15 = 37