Question

Suma a 2 nr. este 47,iar suma rasturnatelor lor este 173.Determinati cele 2 nr.

Answer 1

Deducem ca cele doua numere sunt scrise cu 2 cifre ( rasturnate, suma 47) 

ab + cd = 47 → suma celor 2 numere scrise cu 2 cifre 
ba + dc = 173 → suma rasturnatelor celor 2 numere
____________ → adun relatiile 

ab + cd + ba + dc = 47 + 173 
10 a + b + 10 c + d + 10 b + a + 10 d + c = 220 
11 a + 11 b + 11 c + 11 d = 220 
11 ( a + b + c + d) = 220 
a + b + c + d = 220 : 11 
a + b + c + d = 20 → suma cifrelor din care sunt alcatuite cele 2 numere

ab + cd = 47 
10 a + b + 10 c + d = 47 l - 
     a + b +      c + d = 20 
____________________ scad relatiile
9 a  + 9 c = 27 
9 ( a + c ) = 27 ⇒  a + c = 3 

⇒ b + d = 20 - 3 = 17 
_____________________
a;  b;  c;  d ≠ 0 

pentru a = 1 ⇒ c = 2 ; iar b = 8 ⇒ d = 9 ⇒ ab = 18, iar cd = 29
pentru a = 2 ⇒ c = 1 ;  iar b = 9 ⇒ d = 8 ⇒ ab = 29, cd = 18 

Numerele sunt:  18 si 29;  sau 29 si 18  

18 + 29 = 47 → suma celor doua numere
81 + 92 = 173 → suma rasturnatelor celor doua numere

Raspuns:   18 si 29 → numerele