Question

Suma a 2 numere este 82 . împărțiți numărul mare la nr. mic și va da câtul 14 și restul 7.Aflati nr.

Aflați nr. :15=14 și rest 12​

Answer 1

Răspuns:

La aceasta problema, se foloseste teorema impartirii cu rest care spune ca:

DEIMPARTITUL=IMPARTITORUL*CATUL+RESTUL.

Astfel, cele doua ecuatii sunt:

$\left \{ {{a+b=82} \atop {a:b=14,rest=7}} \right. = > \\\\\left \{ {{a+b=82} \atop {a=14*b+7}} \right. = > \\\\\left \{ {{14b+7+b=82} \atop {a=14*b+7}} \right.= > \\\\\left \{ {{15b=82-7} \atop {a=14*b+7}} \right.= > \\\\\left \{ {{15b=75} \atop {a=14*b+7}} \right. = > \\\\\left \{ {{b=5} \atop {a=14*5+7}} \right. = > \\\\\left \{ {{b=5} \atop {a=77}} \right.$