Question

Suma a 2 numere naturale este 35 si cel mai mare divizor comun al lor este 7.Aflati cele 2 numere

Answer 1

a+b=35
c.m.m.d.c. a=2*7
c..m.m.d.c b=3*7
a=14
b=21

Answer 2

a + b = 35 si   (a;b) = 7  =>  a=7x si b=7y  unde (x;y)=1 (relativ prime ...)
                                                      ↓
                                                inlocuim ...
                                                7x+7y = 35  | :7
                                                  x + y = 5
                                         =>   (x;y)={ (2;3); (3;2) }    |*7
                                                (a;b)={(14;21) ; (21;14)}

                                             R: a=14 si b=21 si invers !