Question

suma a 2 numere  naturale este120. aflati cele 2 nr stiind ca (a,b)=12

Answer 1

scuze, am avut altceva de facut
deci, cel mai mare divizor comun al numerelor a si b este 12
deci exista m si n =nr. naturale asa incat a=12 x m si b=12 x n 
atunci a+b=12 x m + 12 x n=12 x (m+n), dar a+b=120
deci, 12 x (m+n)=120 /:12      m+n=10
se pot astfel forma perechile de numere m,n: 
0 si 10          deci, a=0 si b=120
1 si 9                a=12 si b=108
2 si 8                  a=24 si b=96
3 si 7                  a=36  b=84
4 si 6                  a=48    b=72
5 si 5                  a=b=60
6 si 4                  a=72  b=48
7 si 3                    a=84 si b=36
8 si 2                    a=96  b=24
9 si 1                    a=108  b=12
10 si 0                  a=120    b=0