Question

Suma a 2 nunere naturale este de 6 ori mai mare decat diferenta lor. Daca din numarul mai mic se scade 11 se obtine un numar de doua ori mai mic decat suma dintre numarul mai mare si 8. Aflati cele doua numere.

Answer 1

a + b = 6 ( a - b) ⇒ a + b = 6a - 6b ⇒ b + 6b = 6a - a ⇒ 7b = 5a ⇒ a = 7b/5 (1)

2 ( b - 11) = a + 8 ⇒ 2b - 22 = a + 8 ⇒ 2b - a = 8 + 22 ⇒ 2b -a = 30 (2)
înlocuim pe 1 în 2 și vom avea
2b - 7b/5 =30 ( amplificăm pe 2b cu 5) ⇒ 10b/5 -7b/5 =30 ⇒ 3b/5 = 30 ⇒ 
3b = 30 * 5 ⇒ 3b = 150 ⇒ b = 150/5⇒ b= 50 
înlocuim b = 50 în (1) și avem
a = 7*50/5 ⇒ ( simplificăm 50 cu 5) 
a = 7 * 10 ⇒ a = 70