Question

Suma a 2013 numere intregi consecutive este zero.a) Calculati suma modulelor numerelor.b)Calculatiprodusul numerelor.Urgent!!

Answer 1

a + a+1 + a+2 + ... + a+2012 = 0
2013a + 1+2+...+2012 = 0
2013a + 2012*2013/2 = 0
2013a + 1006*2013 = 0
2013(a+1006)=0
a+1006=0
a = -1006
Numerele: -1006, -1005,..., 1005, 1006

a) |-1006| + |-1005| + ... + |1005| + |1006| =
1006+1005+...+1005+1006=
1+2+...+1006 + 1+2+...+1006 = (doar am mutat numerele sa se inteleaga mai bine)
1006*1007/2 + 1006*1007/2 =
2*1006*1007/2 =
1006*1007 = 1013042

b) Numerele sunt de la -1006 la +1006 fara nicio intrerupere, asadar printre ele este si 0, deci produsul lor va fi 0