Question

Suma a 23 de numere consecutive este 2898.Cel mai mare dintre numere este:
a. 136; b. 137; c. 138; d. 139.
Găsește două modalități de rezolvare.

DAU COROANA!!!
AJUTOR!!!

Answer 1

Grafic avem:
primul nr    l------l
al II-lea      l------l+1
III nr           l------l+2
al IV-lea     l------l+3      } suma numerelor consecutive=2898
------------------------
al XXII-lea  l------l+21
XXIII  nr      l------l+22
[2898-(1+2+3+......+21+22)]:23=
=[2898-(22:2x23)]:23=(2898-253):23=2645:23=115 primul numar
115+22=137 cel mai mare numar 
22:2x23 am aplicat suma lui Gauss

al doilea mod
rezolvare algebrica
a+(a+1)+(a+2)+(a+3+(a+4)+(a+5)+(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+9)+...........+(a+21)+(a+22)=2 898
1+2+3+4+........+21+22=22x(1+22):2=22x23:2=11x23=253 (suma lui Gauss)
23xa+253=2898
23a=2898-253
23a=2645
a=2645:23
a=115 primul numar (cel mai mic)
115+22=137; deoarece al douazeci si treilea numar > cu 22 fata de primul

Raspuns: b)137