Question

suma a 3 nr este 230.diferenta primelor nr este 132.stiind ca al treilea nr este mai mare cu 8 decat primul nr.aflati cele 3 nr


ajutati-ma va rog frumos

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)

Deduc din datele problemei ca al doilea numar este mai mare cu 132 fata de primul numar, care e mai mic cu 8 decat al treilea numar.

primul nr.       l----------l

al doilea nr.    l----------l + 132    }   suma lor = 230

al treilea nr.    l----------l + 8

230 - ( 132 + 8 ) = 230 - 140 = 90 → suma celor 3 parti egale

90 : 3 = 30 → primul numar

30 + 132 = 162 → al doilea numar

30 + 8 = 38 → al treilea numar

Verific:

30 + 162 + 38 = 230 → suma celor trei numere

________________________________________________________

• Rezolvare algebrica

Fie a, b si c =>  cele trei numere naturale

a + b + c = 230

Deduc din datele problemei ca b > a, pentru ca a < c cu 8.

b = a + 132,  c = a + 8

a + ( a + 132 ) + ( a + 8 ) = 230

3 × a = 230 - 140

a = 90 : 3      ⇒ a = 30

b = 30 + 132  => b = 162

c = 30 + 8      =>   c = 38

__________________

• Daca a > b cu 132, atunci c > a cu 8 =>   c = b + 140   =>   rezulta numere ∈ Z numere negative

In acest caz solutiile sunt:

a > b cu 132, iar c = b + 140

a + b + c = 230

( b + 132 ) + b + ( b + 140 ) = 230

3 × b + 272 = 230

3 × b = 230 - 272

b = ( - 42 ) : 3      ⇒ b = - 14

a =  - 14 + 132      ⇒ a = 118

c = 118 + 8          ⇒  c = 126