Question

suma a 3 nr este 297.care sunt cele 3nr stiind ca primul impartit la al 2 lea da catul 2 rest 25 .iar primul impartit la al 3 lea da catul 11 si restul 8.determinati cele 3 nr

Answer 1

a + b + c = 297

a : b = 2 rest 25

a = 2 × b + 25

a : c = 11 rest 8  ⇒   a = 11 × c + 8 → teorema impartirii cu rest

_______________________________________________

a = 2 × b + 25 = 11 × c + 8  

2 × b = 11 × c + 8 - 25

b = ( 11 × c - 17 ) / 2

_________________________

a + b + c = 297

( 11 × c + 8 ) + ( 11 × c - 17 ) / 2 + c = 297  → le aduc la acelasi numitor ( 2), apoi elimin numitorul

2 × ( 11 × c + 8 ) + 11 × c - 17 + 2 × c = 2 × 297

22 × c + 11 × c + 2 c + 16 - 17 = 594

35 × c - 1 = 594

35 × c = 594 + 1

35 × c = 595 ⇒  c = 595 : 35  ⇒   c = 17  → al treilea nr.

a = 11 × 17 + 8  ⇒  a = 187 + 8  ⇒   a = 195 → primul numar

b = 297 -  195 - 17  ⇒   b = 85 → al doilea nr.