Question

suma a 3 nr nat este egala cu 57 daca se imparte 1 nr la al 2 se obtine catul 2 si restul 7 iar daca se imparte 1 nr la al 3 se obtine catul 3 si restul 3

Answer 1

a+b+c=57
a:b=2 r7(teorema împărțirii cu rest)=>a=2×b+7
a:c=3 r3(aceeasi teorema)=>
a=3×c+3 =>
3×c=a-3 =>
c=(a-3):3(înlocuim pe a cu formula 2×b+7)
=> c=(2×b+7-3):3=> c=(2×b+4):3
In functie de b,putem inlocui pe a si c in formula a+b+c=57
2×b+7+b+(2×b+4):3=57 |×3
6×b+21+3×b+2×b+4=171
11×b+25=171
11×b=146
b=13
a=33
c=10