Question

suma a 3 nr naturale a b c este 884.Stiind ca b este de 4 ori mai mare decat a si cu 16 mai mare decat c sa se afle:
a)cele 3 nr
b)care dintre cele 3 nr este p.p.​

Answer 1

Răspuns:

a+b+c=884

b=4a=>a=b/4

b=c+16=>c=b-16

b/4+b+b-16=884

b+4b+4b-64=3536

9b=3536+64

b=3600:9

b=400

a=400:4=100

c=400-16=384

b=400 este pp =>√400=20

a=100 este pp=>√100=10

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 884

b = 4 × a  }

b = c + 16 }   ⇒   c + 16 = 4 × a ⇒   c = 4 × a - 16

_________________________

a)

a + b + c = 884

a + 4 × a + ( 4 × a - 16 ) = 884

9 × a = 884 + 16

a = 900 : 9         ⇒   a = 100

b = 4 × 100        ⇒   b = 400

c = 400 - 16       ⇒   c = 384

______________________

b)

a = 100 = 10 x 10 = 10² → patrat perfect

b = 400 = 4 x 100 = 2² × 10² = (2×10)² = 20² → patrat perfect

c = 384 = 6 x 64 = 6 x 8² → Nu este patrat perfect