Question

Suma a 3 nr naturale este 141.Al treilea este jumatate din primul nr,iar diferenta dintre al doilea si primul impartita la suma dintre primul si al treilea da catul 3 rest 1.Care este ultima cifra a produsului celor 3 nr.

Answer 1

Fie aceste nr x,y si z.Formam sistemul:
x+y+z=141            2z+y+z=141         3z+y=141    3z+y=141           14z=140
2z=x              ==> x=2z      ==>         x=2z      ==>   x=2z     ==>       x=2z
(y-x)=3(x+z)+1       y-x=3x+3z+1        y=4x+3z+1   y=11z+1            y=11z+1

z=10
x=20
y=111
 produsul nr este xyz=20*111*10=22200,deci ultima cifra a prosului celor 3 nr este 0