Question

Suma a 3 numere este 198 .Daca il împărțim pe primul la ultimul obținem catul 9 si restul 3 .Daca il împărțim pe primul la al 2 lea obținem catul 3 si restul 19

Answer 1

a+b+c=198
a/c=9 rest 3   ⇔ a=9c+3
a/b=3resp 19 ⇔ a=3b+19

inlocuim cele doua relatii date pt a in prima relatie ⇒

1. a+b+c= 198 ⇒ 9c+3+b+c=198 ⇒ 10c+b=195
2. a+b+c= 198 ⇒ 3b+19+b+c=198 ⇒ 4b+c=179 scoatem c=179-4b,
    inlocuim in 10c+b=195 ⇒ 10(179-4b)+b=195 ⇒ 1790-40b+b=195 ⇒
    39b=1595 ⇒ b= 1595/39 
    inlocuim valoare lui b in relatia c=179-4b ⇒ c= 179-4(1595/39) ⇒
    c= 39*179-4*1595/39 ⇒ c=6981-6380/39 ⇒ c=601/39

    luam una din relatiile date pentr  a=9c+3 ⇒ a=9*601/39+3 ⇒ 
    a= 5409+3*39/39 ⇒ a= 5409+117/39 ⇒ a=5526/39
    verificare:
    a+b+c=198
    5526/39+1595/39+601/39=7722/39=198