Question

Suma a 3 numere este 603. Catul dintre al doilea si primul este de 1/3, iar al treilea nr reprezinta 7/45 din primul. Aflati cele 3 numere. ( / inseamna linie de fractie)

Answer 1

Notam numerele:
a - primul numar
b- al doilea numar
c- al treilea numar
si suma lor:
a+b+c=603.
$\frac{b}{a}= \frac{1}{3}\\c= \frac{7}{45}a$
Pentru a rezolva aceasta ecuatie cu trei necunoscute, necunoscutele le reprezentam in functie de una.
De exemplu, in primul raport, b/a=1/3, atunci ne rezulta 3b=a=> b = a/3(am trecut in partea cealalta cu operatie schimbata).

Deci suma ne vine:
$a+\frac{a}{3}+\frac{7}{45}a=603\ si\ aducem\ la\ acelasi\ numitor:\\45a+15a+7a=603 * 45=> \\ =>67a=27135=>a=405=>b=405:3=135 => c = \frac{7}{45}* 405 =\\=7 *9=>c=63$

Proba:
a+b+c=405+135+63=540+63 = 603

Mult success!