Question

Suma a 3 numere este egala cu 111. Unul dintre numere e egal cu media aritmetica a celorlalte doua numere. Aflati suma celor doua numere.

Ma-m incurcat in calcule si nu reusesc sa o scot la capat.
MULTUMESC ANTICIPAT!

Answer 1

Răspuns: $\large \textbf{74}$

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

Explicație pas cu pas:

ꕥ Pasul 1 - scriem

$a+b+c=111$

$a=\dfrac{b+c}{2}$

$b+c=?$

• sumă = rezultatul adunării
• media aritmetică = reprezintă suma unor numere supra totalul lor

ꕥ Pasul 2 - lucrăm a doua relație

$\dfrac{a}{1}=\dfrac{b+c}{2}$

• am scris supra 1 pentru a fi mai vizibil
• vom scoate pe $a$ din produsul mezilor care este egal cu produsul extremilor (numerele înmulțite pe diagonală sunt egale)

$2\cdot a = (b+c) \cdot 1$

$2a=b+c$

ꕥ Pasul 3 - mergem cu $2a=b+c$ în prima relație

$a+b+c=111$

$\large a+\underbrace{2a}_\text{\large b+c}=111$

$a+2a=111$

$3a=111$

$a=111:3$

$a=37$

ꕥ Pasul 4 - mergem $a=37$ în ce am obținut din produsul mezilor este egal cu produsul extremilor și aflăm suma numerelor $b+c$

$2a=b+c$

$2\cdot37=b+c$

$\boxed{74=b+c}$