Question

Suma a 3 numere nat. consec. este 27 la puterea 2013.Ultima cifra a produsului lor va fi:a)0;b)2;c)4;d)6;e)8

Eu am ajuns la relatia asta a+1=3 la puterea 4026

Dau coronita la cel mai bun si explicit raspuns

Answer 1

$a+a+1+a+2= (3^{3} ) ^{2013}$
3a+3=$3^{6039}$
3(a+1)=$3^{6039}$
a+1=$3^{6039-1}$
a+1=$3^{6038}$
a=$3^{6038}-1$
determinam ultima cifra pentru $3^{6038}$
$3^{1} =...3$
3²=...9
3³=...7
$3^{4} =...1$

6038:4=1509 rest 2
ultima cifra a lui $3^{6038} =...9$
calculam 9-1=8

ultima cifra pentru$3^{6038} -1$  este 8