Suma a 35 de numere naturale niciunul zero este 624 . Aratati ca cel putin doua dintre ele sunt egale .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
1+2+3+4+5+6+ .....+35=[(1+35)*35]/2=(36*35)/2=630
cedem ca suma primelor 35 de numere disatincte este 630, mai mare decat 624, deci un numar se va repeta pentru a putea ajunge la suma mai mica.
Bafta!
cedem ca suma primelor 35 de numere disatincte este 630, mai mare decat 624, deci un numar se va repeta pentru a putea ajunge la suma mai mica.
Bafta!
didinica:
Multumesc !!
Răspuns de
1
Solutie:
O rezolvare prin metoda reducerii la absurd.
Presupunem, prin absurd, că toate cele 35 numere naturale diferite de 0 sunt mai mari sau egale cu 1(Evident). Suma celor mai mici astfel de numere este: 1+2+3+4+.....+35=(35+1)*35/2=36*35/2=1260/2=630>624. Rezultă că cel puţin doua din numere sunt egale.
O rezolvare prin metoda reducerii la absurd.
Presupunem, prin absurd, că toate cele 35 numere naturale diferite de 0 sunt mai mari sau egale cu 1(Evident). Suma celor mai mici astfel de numere este: 1+2+3+4+.....+35=(35+1)*35/2=36*35/2=1260/2=630>624. Rezultă că cel puţin doua din numere sunt egale.
Multumesc !
Cu placere!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă