Question

Suma a 4 nr este 664.Determinați numerele știind că primele trei sunt direct proporționale cu 2 3 și 4 iar ultimele două sunt invers proporționale cu 5 și 7
DAU COROANA. URGENT!!

Answer 1

a + b + c + d = 664

[ a, b, c ] d. p. [ 2, 3, 4 ], iar [ c, d ] i. p. [ 5, 7 ]

a / 2 = b / 3 = c / 4 ⇒ a = 2 b / 3 si c = 4 b / 3

c / ( 1 / 5 ) = d / ( 1 / 7 ) ⇒ c : 1 / 5 = d : 1 / 7 ⇒ c × 5 / 1 = d × 7 / 1 ⇒ 5 c = 7 d

7 d = 5 × 4 b / 3 ⇒ d = 20 b / 21

a + b + c + d = 664

2 b / 3 + b + 4 b / 3 + 20 b / 21 = 664 → le aduc la acelasi numitor comun 21

7 × 2 b + 21 b + 7 × 4 b + 20 b = 21 × 664

14 b + 21 b + 28 b + 20 b = 13 944

83 b = 13 944

b = 13 944 : 83

b = 168 → al doilea nr.

a = 2 × 168 / 3 = 2 × 56 = 112 → primul numar

c = 4 × 168 / 3 = 4 × 56 = 224 → al treilea nr.

d = 20 × 168 / 21 = 20 × 8 = 160 → al IV- lea nr.

Verific: 112 + 168 + 224 + 160 = 664 → sume celor 4 numere

112 / 2 = 168 / 3 = 224 / 4 = 56

5 × 224 = 7 × 160 = 1120

Raspuns: 112; 168; 224; 160

Answer 2

a+b+c+d=664, a/2=b/3=c/4, 5c=7d

a/2=5/4, a=2c/4=c/2, b/3=c/4, b=3c/4, d=5c/7 inlocuim a b si d in suma

c/2+3c/4+c+5c/7=664, numitor comun 28

14c+21c+28c+20c=18592, 83c=18592, c=18592/83=224

a=224/2=112, b=224*3/4=168, c=224*5/7=160

112+168+224+160=664