Question

Suma a 40 de numere naturale este egală cu 779. Arătaţi că cel puțin două dintre aceste numere sunt egale. Indicație. Calculați suma celor mai mici 40 de numere naturale distincte.​

Answer 1

Calculați suma celor mai mici 40 de numere naturale distincte.​

1+2+3+...+40

$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$ -suma lui Gauss

1+2+3+...+40=40×41:2=820

Noua ne trebuie suma 779

Deci vom avea 820-779=41

Trebuie sa scadem doua numere a caror suma este 41, dar sa adaugam alte doua (pentru a avea tot 40 de numere) (automat doua numere vor fi dublate)

1+2+3+...+38=38×39:2=741

741+38=779

38 il vom scrie ca suma de 2 numere

Spre exemplu 20+18

Deci numerele 18 si 20 vor fi dublate

Un alt exemplu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/7980088

#SPJ1