Question

suma a 5 numere consecutive este cu 5 mai mica decat produsul primelor 5 numere naturale nenule. Afla cele 5 nr. ​

Answer 1

Răspuns:  21,   22,   23,   24 și  25

Explicație pas cu pas:

Aflăm produsul primelor 5 numere naturale nenule:

1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 6 × 5 × 4 = 30 × 4 = 120 → produsul

Aflăm suma celor 5 numere consecutive:

 120 - 5 = 115 → suma celor 5 numere consecutive

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică )

I    l----------l

II    l----------l+1

III   l----------l+2           suma lor = 115

IV  l----------l+3

V   l----------l+4

Aflăm suma părților egale:

 115 - (1+2+3+4) = 115 - 10 = 105 → suma celor 5 segmente/ părți egale sau încincitul primului număr

Aflăm cele 5 numere consecutive:

105 : 5 = 21 → primul număr ( I )

21 + 1 = 22 → al doilea număr consecutiv ( II )

22 + 1 = 23 → al treilea număr consecutiv ( III )

23 + 1 = 24 → al patrulea nr. ( IV)

24 + 1 = 25 → al cincilea nr. consecutiv ( V )

Verific:

21 + 22 + 23 + 24 + 25 = 115 → suma celor 5 numere consecutive ( cu 5 mai mică decât produsul primelor 5 numere naturale nenule)

___________________________________________________

• Rezolvare algebrică

a + ( a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = 1×2×3×4×5 - 5

5×a + (1+2+3+4) = 120 - 5

5×a + 10 = 115

5×a = 115 - 10

5×a = 105

a = 105 : 5 →   a = 21 → primul nr.

Cele 5 numere consecutive sunt:

21,  22,  23,   24 și 25

Answer 2

Răspuns:

21,22,23 , 24 si, respectiv, 25

Explicație pas cu pas:

fie x-2, x-1 x, x+1 si,k respectiv, x+1 cele 5 numere

atunci

5x+5=1*2*3*4*5=120

5x=115

x=23

numerele sunt 21,22,23 , 24 si, respectiv, 25