Question

Suma a 5 numere este 51. Primele trei sunt consecutive impare. Al patrulea număr este o
jumatate din al cincilea, suma lor fiind 30. Determină numerele.​

Answer 1

Răspuns:

Fie a,b,c,d,e cele 5 numere necunoscute.

a+b+c+d+e=51

a=2k+1

a=b-2=c-4 =>b=2k+3 și c=2k+5

d=e/2; d+e=30

*Rezolvare pas cu pas*

d=e/2=>e=2×d sau 2d

d+e=30 sau d+2d=30=>3d=30=>d=30/3=>d=10

Dacă d=10=>e=2d sau e=2×10=20 deci e=20

a+b+c+d+e=51 sau a+b+c+10+20=51, deci

a+b+c+30=51=> a+b+c=21 deci 2k+1+2k+3+2k+5=21=>6k+9=21=>6k=12=>k=12/6 deci k=2.Aflăm primele trei numere:

a=2k+1 deci a=2*2+1=5 deci a=5

b=2k+3 deci b=2*2+3=7 deci b=7

c=2k+5 deci c=2*2+5 deci c=9

Raspuns final: a=5;b=7;c=9;d=10;e=20.