Question

Suma a 5 numere naturale pare diferite de 0 este 28.Arata ca cel putin doua dintre numere sunt egale.
INDiCATiE:se presupune ca toate cele cinci numere sunt diferite.


Prin metoa falsei ipoteze va roog

Answer 1

Răspuns:

Da

Explicație pas cu pas:

Presupunem primele 5 nr naturale nenule

1,2,3,4,5

Suma acestora este egala cu 15

Diferenta dintre 28 si 15 este de 13,iar 15 se imparte exact la 5 termeni(3)

Vom avea nr:

4,5,6,7,8

Suma acestora este 28,insa numerele nu convin situatiei cerute,asa ca presupunem un termen ca fiind 15=>restul de 4 termeni vor insuma 13

13:4=3 rest 1=> Vom avea 3 numere egale intre ele si 2 diferite