Question

Suma a 6 nr este 573.Primele doua nr sunt consecutive impare.Urmatoarele doua au suma 24 iar unul este triplul celuilat.Diferenta dintre ultimele doua nr este 303,iar unul este un sfert din celalalt.Aflati nr.(seg cl a3 a dau coroana)

Answer 1

a+b+c+d+e+f=573
a=121
b125
c=18
d=6

Answer 2

$a+b+c+d+e+f=573$

$\left \{ {{c+d=24} \atop {c=3d}} \right.$

Prin scăderea celei de-a doua relații din prima se obține:
$c+d-c=24-3d \\ d=24-3d$

Trecem pe -3d în stânga cu semn schimbat.
$4d=24 \\ d= \frac{24}{4}=6$

Înlocuim pe d=6 într-una dintre cele două relații și obținem c=18.

$\left \{ {{f-e=303} \atop {e=} \frac{1}{4}f } \right.$

Înlocuim pe e cu $\frac{1}{4}f$ în prima relație și rezultă:
[tex]\frac{1}{4}f=303=\ \textgreater \ \\ \\ \frac{4f}{4} - \frac{f}{4}=303 \\\\ \frac{3f}{4}=303 =\ \textgreater \ f=\frac{303*4}{3} =\ \textgreater \ f= 404[/tex]

De asemenea, $f-e=303$ . Unde il inlocuim pe f cu 404, si prin calcul rezulta că e=101

Acum le știm pe c,d,e,f. c=18, d=6, e=101, f= 404

[tex]a+b+c+d+e+f=573\\ c+d+e+f=18+6+101+404=529\\\\Deci:\\\\a+b+c+d+e+f=a+b+529=573\\ a+b=573-529=44. [/tex]

Iar două numere impare consecutive care adinate să dea 44 sunt 21 și 23. 
Deci a=21, iar b=23.

În concluzie:
a=21
b=23
c=18
d=6
e=101
f= 404

După cum observi, cerința se respectă.
21+23+18+6+101+404=573
18+6=24, iar 18 este triplul lui 6.
404-101=303, iar 101 este sfertul lui 404.
Iar 21 și 23 sunt două numere impare consecutine.