Question

Suma a 6 numere naturale nenule diferite este 30. Arată că cel puțin unul dintre numere este 1 sau 4.

Prin metoda falsei ipoteze vă rogggggggggggg dau coroana

Answer 1

Presupunem ca cele 6 nr sunt diferite de 1 si 4

Luam cele mai mici nr diferite intre ele si diferite de 1 si 4

Suma = 2+3+5+6+7+8=31

dar noi avem suma nr 30, deci trebuie sa scadem 1

Din orice nr (in afara de 2 si 5), il scadem pe 1 obtinem un nr care mai exista (8-1=7, mai exista; 7-1=6…)

deci putem sa il scadem pe 1 doar din 2 si obtinem 1

                                             sau din 5 si obtinem 4

presupunerea a fost falsa, deci exista 1 sau 4 printre cele 6 numere