Matematică, întrebare adresată de Andreeaa1234, 9 ani în urmă

suma a 60 de nr naturale consecutive este 2010.Daca nr sunt asezate in ordine crescatoare,aflati al 17-lea nr

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de saoirse1

S=X+(X+1)+(X+2)......+(X+59)=2010;;;scriem suma in sens invwers;S=(X+59)+.....(X+1)+X=2010 apoi le adunam ⇒2S=(X+X+59)+......(X+X+59) SUNT 60 DE TERMENI⇒2S=(2X+59)*60⇒S=(2X+59)*60/2=2010⇒(2X+59)*30=2010 ⇒2X+59=67⇒2X=8⇒X=4, PRIMUL TERMEN ESTE 4, AL 17-LEA TEREMEN VA FI 20. NU ESTE REZOLVARE PT LICEU

gaby12076: nu aplicam formula lui Gauss?

saoirse1: poti si cu formula. eu am facut cu 2 sume

gaby12076: ok

Răspuns de gaby12076

a+a+1+a+2+a+3+...+a+59=2010
a(1+2+3+..+59)=2010
1+2+3+...+n=n(n+1)÷2
n=59
1+2+3+...+59=59(59+1)÷2=
59×60÷2=3540÷2=1770
a×1770=2010
a=2010÷1770=1,136
Al 17:))) 17×1,136=19

sper ca am ajutat

saoirse1: vei avea 60a+59*60/2=2010

saoirse1: te rog editeaza si pune corect raspunsul .poti

gaby12076: e 59 a caci cu primul a sunt60 de numere

gaby12076: si este 59+a nu 60 +a

gaby12076: asa am impresia

gaby12076: ?????

saoirse1: sunt 60 de a si suma lui gauss pi 59 de nr

saoirse1: 2 nr cinsecutive, a si a+1, cati a sunt?

gaby12076: deci a +59 este al 60 -lea numar

gaby12076: asa cum a+1 este al 2 , a+3 este al 4 lea a+10 este al 11lea a+59 este al 60 lea a+60 este al 61 les

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare