Question

Suma a 8 numere naturale consecutive este 100. Aflati numerele.

Answer 1

Răspuns:

a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6+a+7=100

8a=100-28

a=72:8

a=9

9+1=10

.

9+7=16

nr sunt :9,10,11,12,13,14,15,16

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = a + (a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+5)+(a+6)+(a+7) = 100

8 × a + ( 1 + 2 + 3 + ... + 7 ) = 100

1+2+3+...+7 = 7 × ( 1 + 8 ) : 2 → aplic formula sumei lui Gauss

                   = 7 × 8 : 2

8 × a = 100 - 7 × (1+7):2

8 × a = 100 - 7 × 4

a = 72 : 8

a = 9 → primul numar

9+1= 10; 10 + 1=11;  12; 13; 14; 15; 16

Verific:

9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 100 =>  suma celor 8 numere consecutive