Question

Suma a cinci numere este 218. Aflati numerele, stiind ca primele trei sunt direct proportionale cu 5,6 si 10, iar ultimele trei sunt invers proportionale cu 3,8 si 12.

Answer 1

Notam numerele cu a,b,c,d,e.

a+b+c+d+e = 218a/5 = b/6 = c/10 = k, adica a = 5k, b = 6k, c = 10k

3c = 8d = 12e, adica:

d = 3c/8 = 3*10k/8 = 15k/4 si e = 3c/12 = c/4 = 10k/4 = 5k/2

Dar a+b+c+d+e = 218, adica:

5k + 6k + 10k + 15k/4 + 5k/2 = 218

21k + 15k/4 + 5k/2 = 218

84k/4 + 15k/4 + 10k/4 = 218

109k/4 = 218

109k = 4*218

k = 4*218/109 = 4*2

k = 8

Atunci: a = 5k = 40

b = 6k = 48

c = 10k = 80

d = 15k/4 = 15*8/4 = 15*2 = 30

e = 5k/2 = 5*8/2 = 40/2 = 20