Question

Suma a cinci numere naturale diferite este 18. Arătaţi
că produsul lor se divide cu 6.

Answer 1

a + b + c + d + e = 18

Fiind 5 numere, iar suma lor fiind para => un nr este par =>2 | a * b * c * d * e

Presupunem ca nr sunt de forma M3 + 1 => Suma este M3+2, dar 18 = M3

Presupunem ca nr sunt de forma M3 + 2 => Suma este M3+1, dar 18 = M3

Deci cel putin un nr trebuie sa fie M3 =>

3 | a * b * c * d * e|

                            | => 6 | a * b * c * d * e

2 | a * b * c * d * e|