Question

Suma a cinci numere naturale este 1016 arată că cel puțin unul dintre numere este mai mare decât 203

Answer 1

Fie numerele a, b, c, d si e, cu suma 1016
Presupunem ca toate sunt mai mici sau egale cu 203
Atunci avem
$a+b+c+d+e\leq 5\times 203 =1015$
Dar din cerinta avem a+b+c+d+e = 1016, deci obtinem o contradictie
Prin urmare, cel putin unul este mai mare decat 203