Question

Suma a cinci numere naturale este 840. Aflați cele cinci numere, ştiind că ele sunt direct proportionale
cu primele cinci numere naturale prime.

Answer 1

Răspuns:

• Numerele sunt 60 ; 90 ; 150 ; 210 și 330

Explicație pas cu pas:

Notăm cele cinci numere cu a ; b ; c ; d și e

Primele cinci numere naturale prime sunt : 2 ; 3 ; 5 ; 7 și 11

Deci {a ; b ; c ; d ; e} d.p. {2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11}

a/2 = b/3 = c/5 = d/7 = e/11 = k, unde k = coeficient de propoționalitate

a = 2k

b = 3k

c = 5k

d = 7k

e = 11k

a + b + c + d + e = 840

2k + 3k + 5k + 7k + 11k = 840

28k = 840

k = 840 : 28 = 30

a = 2 · 30 = 60

b = 3 · 30 = 90

c = 5 · 30 = 150

d = 7 · 30 = 210

e = 11 · 30 = 330