Question

Suma a cinci numere naturale este egala cu 78.primul este cu 2 mai mare decat sfertul celui de-al doilea,al 3 lea este triplul primului si cu 1 mai mic decat al 2 lea iar ultimile 2 sunt numere consecutive pare.Care sunt numerele?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda grafica

primul nr.       l-----l + 2

al doilea nr.    l-----l-----l-----l-----l

                                             [__] = 6 + 1 = 7 => sfertul

al treilea nr.    l-----l-----l-----l+6

7 + 2 = 9 => primul numar

4 x 7 = 28 -> al doilea nr.

3 x 9 = 27 => al treilea nr.

9 + 28 + 27 = 64 => suma primilor trei termeni

78 - 64 = 14 => suma ultimelor doua numere consecutive pare

__________________________

al IV-lea nr.    l-------l        }   suma lor = 14

al V-lea nr.     l-------l + 2

14 - 2 = 12 => suma celor 2 parti egale

12 : 2 = 6 ( al patrulea numar )

6 + 2 = 8 ( al cincilea numar )

________________________________

Verific:  

9 + 28 + 27 + 6 + 8 = 78 => suma celor cinci numere naturale

Answer 2

Răspuns:

a=9

b=28

c=27

d=6

e=8

Explicație pas cu pas:

a+b+c+d+e=78

a=b:4+2   => b=(a-2)*4 => b=4a-8

c=a*3      => c=3a

b=3a+1    =>  4a-8=3a+1  => 4a-3a=1+8  => a=9

d si e => 2 nr. pare consecutive   => e=d+2

a=9  => b=4*9-8  => b=36-8  => b=28  => c=28-1  => c=27

9+28+27+2d+2=78

2d+66=78

2d=78-66

2d=12

d=12:2

d=6

e=6+2

e=8

9+28+27+6+8=78