suma a doua nr.este 162.Suma rasturnatelor lor este 504.Determinati cele doua numere
ba + dc = 504 ... de aici trebuie să ne dăm seama că cele două numere nu pot fi amândouă formate din câte 2 cifre
Ideea e : abc(barat) +de(barat) =162 și cba(barat) + ed(barat) = 504
După o analiză relativ simplă, se obțin numerele 124 și 38 .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Exercitiul se rezolva folosind scrierea numerelor in baza 10.
ab+cd=162=>10a+b+10c+d=162
ba+dc=504=>10b+a+10d+c=504
Daca le adunam=> 10a+b+10c+d+10b+a+10d+c=162+504=>11a+11b+11c+11d=666=>
11(a+b+c+d)=666, ceea ce ar insemna ca 666 este multiplu de 11, fiindca a+b+c+d este numar natural, iar acest lucru nu este adevarat.
Ceea ce inseamna ca: fie datele sunt incorecte fie premisa ca numerele sunt de doua cifre este gresita.
In varianta de 3 cifre factorul comun este 101, care nici el nu este divizor al lui 666, asadar singura varianta este ca datele problemei sunt gresite.
ab+cd=162=>10a+b+10c+d=162
ba+dc=504=>10b+a+10d+c=504
Daca le adunam=> 10a+b+10c+d+10b+a+10d+c=162+504=>11a+11b+11c+11d=666=>
11(a+b+c+d)=666, ceea ce ar insemna ca 666 este multiplu de 11, fiindca a+b+c+d este numar natural, iar acest lucru nu este adevarat.
Ceea ce inseamna ca: fie datele sunt incorecte fie premisa ca numerele sunt de doua cifre este gresita.
In varianta de 3 cifre factorul comun este 101, care nici el nu este divizor al lui 666, asadar singura varianta este ca datele problemei sunt gresite.
După o analiză relativ simplă, se obțin numerele 124 și 38 .
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
ba + dc = 504
deci
10a+b+10c+d=162 => 10(a+c)+(b+d)=162 => b+d=162- 10(a+c)
10b+a+10d+c=504 => (a+c)+10(b+d)=504
=> a+c+10[162-10(a+c)]=504
a+c+1620-100a-100c=504
1116=99a+99c | : 9
124 = 11a + 11c