Suma a doua nr este de 4 ori mai mare decat diferenta lor ,adica cu 42 Care sunt numerele ? Reprezentare grafica pentru cele doua numere .Va rog ajutor .
Răspunsuri la întrebare
a + b = 4 × (a - b)
a + b = (a - b) + 42 =>
=>( a + b ) - (a - b) = 42
Avem nevoie de doua reprezentari grafice :
1. Calculam suma si diferenta celor doua numere :
(a+b) |----|----|----|----|
(a-b) |----|
diferenta de segmente = 42, adica :
3 segmente egale = 42
42 : 3 = 14 (valoarea unui segment egal)
a+b = 4 × 14 = 56 (suma)
a-b = 14 (diferenta)
2. Calculam pe a si b, stiind suma si diferenta.
a |-----|+14
b |-----|
56 - 14 = 42
42 : 2 = 21 (valoarea unui segment egal)
a = 21 + 14 = 35 (primul numar )
b = 21 (al doilea numar)
Facem si verificarea solutiilor:
35 + 21 = 4 × (35 - 21)
56 = 4 × 14
56 = 56
56 = 42 + 14
Raspuns:
a = 35
b = 21
Metoda grafica
Reprezint grafic suma si diferenta celor doua numere
l-----l → am reprezentat printr-un segment diferenta celor doua numere
l-----l-----l-----l-----l → suma numerelor de 4 ori mai mare decat diferenta
l-----l[__+42___} → suma este mai mare decat diferenta cu 42
42 → reprezinta suma celor 3 parti egale
42 : 3 = 14 → diferenta numerelor
14 + 42 = 56 → suma numerelor
Deducem ca primul numar este mai mare decat al doilea cu 14 ( diferenta ).
Reprezint grafic cele doua numere
primul numar l----------l + 14 } suma lor = 56
al doilea nr.... l----------l
56 - 14 = 42 → suma celor 2 parti egale
42 : 2 = 21 → al doilea numar
21 + 14 = 35 → primul numar
Verific:
35 - 21 = 14 → diferenta numerelor
35 + 21 = 4 x 14 = 56 → suma numerelor este de 4 ori mai mare decat diferenta acestora
Raspuns: 35 si 21 → cele doua numere