Question

Suma a doua nr naturale este 280,iar cel mai mare divizor comun al lor este 35
AJUTORRR REPEDEEE

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie ,,a” și ,,b” → cele două numere naturale

a + b = 280 → suma  și   ( a, b) = 35 → cel mai mare divizor comun

Notăm:

a = 35 × x  și  b = 35 × y:  unde x, y ≠0

35 × x + 35×y = 280

35 × ( x+y ) = 280

x + y = 280 : 35

x + y = 8,   x, y → nr. prime

x = 1 ⇒  y = 7 ( 8-1) ⇔   a = 35×1 și b = 35×7   ⇔  a = 35 și  b = 245

x = 3 ⇒ y = 5  ⇒    a = 35×3  și b = 35×5        ⇔   a = 105 și b = 175

x = 5 ⇒  y = 3   ⇒   a = 35×5 și  b = 35×3       ⇔ a = 175 și b = 105

x = 7 ⇒  y = 1     ⇒  a = 35 ×7 și b = 35×1        ⇔  a = 245 și b = 35

Soluții:

(a, b ) = ( 35,  245);   ( 105;  175);   ( 175,  105);   ( 245,  35)

#copaceibrainly