Question

Suma a doua nr naturale este 70,împărățind numărul mai mare la numărul mic obținem catul 4 restul 10

Answer 1

Răspuns:

Cele doua numere sunt 58 si 12

Explicație pas cu pas:

Vom nota cu a si b cele doua numere. Din enuntul problemei obtinem astfel relatiile:

a+b=70

a:b=4 rest 10.

Vom aplica teorema impartirii cu rest in a doua relatie, astfel obtinem a=4*b+10. Acum il vom inlocui pe a in prima relatie cu ultima sa valoare gasita.

4*b+10+b=70 => 5b=70-10 => 5b=60 => b=60/5 => b=12

Acum il vom inlocui pe b in oricare din relatii pentru a il afla pe a. Eu voi inlocui in prima relatie.

a+12=70 => a=70-12 => a=58

Succes la scoala!

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b.

$\it a:b=4\ \ rest\ \ 10 \Rightarrow a = 4b+10\ \ \ \ \ \ (1) \\ \\ a+b=70\Rightarrow a=70-b\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4b+10=70-b \Rightarrow 4b+b=70-10 \Rightarrow 5b=60|_{:5} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b=12\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow a=70-12 \Rightarrow a=58$

Numerele cerute sunt: 58 și 12.