Question

Suma a doua numere a si b este 150. Afla cele 2 numere, stiind ca : a este cu 20 mai mare decatb, a este de 4 ori mai mic decat b, si daca a se imparte la b se obtine catul 2 si restul 9

Answer 1

a) 
a + b = 150 
a = b + 20 

Metoda grafica 

a  l----------l + 20     } suma lor = 150 
b  l----------l

150 - 20 = 130 → suma celor 2 parti egale 

130 : 2 = 65 → al doilea numar ( b) 
65 + 20 = 85 → primul numar ( a) 

Verific:  85 + 65 = 150 → suma numerelor 

b) 
a + b = 150 
a = b : 4 ⇒ b = 4 x a 

a  + 4 x a = 150 
5 x a = 150 
a = 150 : 5 
a = 30 

b = 4 x 30 = 120 

Grafic avem

a l-----l
b l-----l-----l-----l-----l   } suma lor = 150 

150 : 5 = 30 ( a) 
4 x 30 = 120 ( b) 


c) 
a + b = 150 
a : b = 2 rest 9 ⇒ a = 2 x b + 9 
Algebric avem: 

2 x b + 9 + b = 150 
3 b = 150 - 9 
3 b = 141 
b = 141 : 3 
b = 47

a = 2 x 47 + 9 = 94  + 9 = 103 

Grafic avem: 

a   l------l------l + 9   } suma lor = 150  
b   l------l

150 - 9 = 141 → suma celor 3 parti egale 

141 : 3 = 47 → al doilea numar ( b) 

150 - 47 = 103 → primul numar (a) 
sau:

2 x 47 + 9 = 94 + 9 = 103 

Verific:   103 + 47 = 150 → suma numerelor 
              103 : 47 = 2 rest 9

Raspuns:   103,  47