Question

suma a doua numere consecutive pare cu suma a doua numere impare este de 6562.Diferenta dintre sume este de 1618.Afla numerele.

Va rog mult sa ma ajutati
AM NEVOIE DE DOUA MODURI DE REZOLVARE A PROBLEMEI SI DE REZOLVARE CU SEGMENTE!!!!

DAU COROANA SI PUNCTE!!!!!!
va rog mult

Answer 1

Fără sa aflu a+b și a-b, nu prea știu cum să fac desenul. L-am facut după ce am aflat suma și diferența. Ba știu. Acum mi-a venit în cap. Dacă mai postezi o dată, fac cu desen de la început

Answer 2

Primul mod: Rezolvare algebrica 

Notam cu a = primul numar par  si cu b = primul numar impar 

( a + a + 2 ) + ( b + b + 2 ) = 6 562 → suma 
2 a + 2 b = 6 562 - 4 
2 ( a + b ) = 6 558 
a + b = 6 558 : 2 
a + b =  3 279 → suma dintre primul numar par si cel impar 

2 a + 2 - 2 b - 2 = 1 618 
2 ( a - b ) = 1 618 
a - b = 1 618 : 2 
a - b = 809 → diferenta dintre numarul  par si cel impar 

⇒ a = b + 809 

b + 809 + b = 3 279 
2 b = 3 279 - 809 = 2 470 
b = 2 470 : 2 = 1 235 → primul numar impar 

a = 1 235 + 809 = 2 044 → primul numar par 

Verific:   ( 2 044 + 2 046 ) + ( 1 235 + 1 237 ) = 4 090 + 2 472 = 6 562 

Al doilea mod:   Metoda grafica 

Observatie: Din datele problemei deducem ca suma celor doua numere pare este mai mare decat suma celor doua numere impare cu 1 618 . 

→ aflam mai intai sumele numerelor pare si impare 

suma numerelor pare       l---------------l + 1 618    } suma lor = 6 562 
suma numerelor impare    l--------------l
                                                             [______] 
                                                               diferenta dintre sume 

6 562 - 1 618 = 4 944 → suma celor doua parti egale 

4 944 : 2 = 2 472 → suma numerelor impare 

2 472 + 1 618 = 4 090 → suma numerelor pare 

Aflam numerele pare cu reprezentari grafice 

primul nr. par       l---------------l            } suma lor = 4 090 
al doilea nr. par    l---------------l + 2 

4 090 - 2 = 4 088 → suma celor 2 parti egale 

4 088 : 2 = 2 044 → primul numar par 

2 044 + 2 = 2 046 → al doilea numar par 

Aflam numerele impare 

primul numar impar     l--------l        } suma lor 2 472 
al doilea numar impar  l--------l + 2 

2 472 - 2 = 2 470 → suma celor 2 parti egale 

2 470 : 2 =  1 235 → primul numar impar 

1 235 + 2 = 1 237 → al doilea numar impar