Question

Suma a două numere este 16 iar diferența lor este 6 care sunt numerele?

Answer 1

Răspuns:

a=11, b=5

Explicație pas cu pas:

a+b= 16

a-b= 6, a=6+b

inlocuim pe a

a+b=16

6+b+b= 16

b+b= 16-6

2b= 10

b= 10÷2

b=5

a = 6+b

a = 6+5

a=11

proba: 11+5=16

11-5=6

Answer 2

Răspuns:  11 și  5  sunt cele două numere

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

 Din datele problemei, deduc că primul număr este cu 6 mai mare decât celălalt număr, iar suma lor este 16.

Voi reprezenta numărul mic printr-un segment, iar numărul mare îl reprezint printr-un segment egal cu cel prin care am reprezentat numărul mic, la care adaug 6:

l----------l → nr. mic               suma lor = 16

l----------l + 6 → nr. mare

            l___l → diferența dintre cele două numere

16 - 6 = 10 → suma celor două părți/segmente egale ( sau dublul numărului mic)

10 : 2 = 5 → numărul mic

5 + 6 = 11 → numărul mare

Verific:

11 + 5 = 16 → suma celor două numere

11 - 5  =   6 → diferența lor

_________________________________________________

• Rezolvare algebrică

a + b = 16

a - b  =  6

________ scad relațiile

/   2 × b = 10

          b = 10 : 2     ⇒   b = 5

a = 16 - 5                ⇒    a = 11

sau

a = b + 6

( b+6) + b = 16

2 × b = 16-6      ⇒  b = 10 : 2     ⇒   b = 5

a = 5 + 6                                     ⇒   a = 11