Question

Suma a două numere este 2005.Dacă din primul număr se scade 5, iar la al doilea se adună 5, al doilea devine cu 3 mai mare decât ar fi primul.
Care sunt cele două numere?
Met grafică

Answer 1

a=primul numar; b=al doilea
                                     -5
a  I-------------------------I------I
                                 +5            a+b=2005
b  I----------------------I--i----I
                                   3
Din a s-a luat segmentul marcat cu -5 iar la b s-a adaugat segmentul marcat cu +5. Acum, dupa lungire b a devenit cu 3 mai mare decat a ramas a dupa scurtare. Observam ca se formeaza doua segmente egale cu a scurtat. Lungmea lor totala este 2005-5+5-3=2002
Atunci un segment egal cu a scurtat este 2002:2=1001.
Iar a este 2001+5=2006
Si b, vedem din desen ca este egal cu partea scurtata a lui a la care adaugam 3 si scadem 5.
Adica b=1001+3-5=1004-5=999.
Deci a=1006 si b=999
Proba:
a-5=1006-5=1001
b+5=999+5=1004
1004-1001=3
Vedem ca  b lungit cu 5 este cu 3 mai mare decat a scurtat cu 5. Corect!