Question

suma a doua numere este 315.Daca se imparte primul numar la al doilea se obtine catul 3 si restul 8 .Afla numerele

Answer 1

Te salut, Iuly!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare algebrică

a + b = 315

a : b = 3 rest 8 ⇒ a = 3×b+8

(3×b+8) + b = 315

4 × b = 315 - 8

b = 307 : 4          ⇒   b = 76,75

a = 315 - 76,75    ⇒   a = 238,25

____________________________________________

  Fiind o problemă dintr-o culegere pentru învățământul primar, ar trebuie să se rezolve prin metoda grafică ( aritmetic), iar numerele ar trebui să fie numere naturale, astfel că voi modifica restul 7 ( în loc de 8), dar se poate modifica și suma.

Obs. În astfel de cazuri, fie se modifică datele, fie se renunță!

E regretabil că elevii sunt puși în astfel de situații, însă nu trebuie să uităm că suntem oameni și mai greșim!

Reformulez problema:

  Suma a două numere naturale este 315. Dacă se împarte primul număr la al doilea se obține câtul 3 și restul 7. Să se afle numerele.

• Metoda grafică

I nr.      l____l____l____l+7    }   suma lor = 315

II nr.     l____l

315 - 7 = 308 ( suma celor 4 părți/ segmente egale)

308 : 4 = 77 → al doilea număr ( II)

315 - 77 = 238 → primul număr ( I)

________________________________________________________

Am găsit pagina din culegere cu cerința incompletă ce a fost postată!

Nu se cerea aflarea numerelor naturale, ci identificarea corespunzătoare a reprezentării grafice pentru fiecare situație:

1. Suma a două numere este 315. Dacă se împarte primul număr la al doilea, se obține câtul 3 și restul 8. Află numerele.

Reprezentarea grafică corespunzătoare:

l____l____l____l+8    }  suma lor = 315

l____l

2. Al doilea număr este cu 8 mai mare decât jumătatea primului număr. Află numerele, știind că suma lor este 248.

I nr.      l----------l----------l   }   suma lor = 248

II nr.     l----------l-+8-l

248 - 8 = 240  suma celor 3 părți egale

240 : 3 = 80 ( jumătatea primului nr.)

2 x 80 = 160 ( primul nr.)

80 + 8 = 88 ( al doilea nr.)

3. Al doilea număr este de 8 ori mai mic decât primul. Află numerele, știind că diferența dintre ele este 77.

I nr.    l----l----l----l----l----l----l----l----l

II nr.   l----l

                l_______ 77 ________l   diferența

77 : 7 = 11 ( al doilea nr.)

11 + 77 = 88 ( primul număr)

____________________________________________________

Reprezentarea grafică rămasă:

I    l_____________l

II   l_____________l____l

Problemă

Suma a două numere naturale este 245. Dacă al doilea număr este cu 45 mai mare decât primul număr, să se afle cele două numere.

245 - 45 = 200 ( suma celor 2 părți egale)

200 : 2 = 100 ( primul nr.)

100 + 45 = 145 ( al doilea nr.)