Question

Suma a doua numere este 32intregi5/12.aflati numerele ,stind ca unul este mai mic decit celalalt cu 9intregi 7/18
Suma a doua numers este 36intregi 3/4,iar diferenta lor este 24intregi5/6. Aflati numerele

Answer 1

Suma a doua numere este 32intregi5/12.aflati numerele ,stind ca unul este mai mic decit celalalt cu 9intregi 7/18
in primul rand introducem i ntregii in fractie
32 intregi si 5/12=32×12+5 totul supra 12=389/12
9 intregi si 7/18=9×18+7 totul supra 18=169/18
deci  a+b=389/12
b=a-169/18
a+a-169/18=389/12
2a-169/16=389/12
2a=389/12+169/18 (aduc la acelasi numitor)
2a=389×3/36+ 169×2/36
2a=1167/36+338/36
2a=1505/36=>36×2a=1505=>72a=1505=>a=1505/72=> a=20 intregi si 65/72
b=a-169/18
b=1505/72-169/18 (aduc la acelasi numitor)
b=1505/72-169×4/72
b=1505/72-676/72
b=829/72=> b= 11 intregi si 37/72

Suma a doua numers este 36intregi 3/4,iar diferenta lor este 24intregi5/6. Aflati numerele
introduc intregii in fractie
36 intregi si 3/4=36×4+3 totul supra 4=147/4
24 intregi si 5/6=24×6+5 totul supra 6=149/6

a+b= 147/4
a-b= 149/6 (asta este un sistem. adunam ecuatiile intre ele)

a+a+b-b=147/4+149/6
2a=147/4+149/6 (aduc la acelasi numitor)
2a= 147×3/12+149×2/12
2a=441/12+298/12
2a=739/12=> 12×2a=739=> 24a=739=>a=739/24=> a= 30 intregi si 19/24

a-b=149/6 si a=739/24
739/24-b=149/6
b= 739/24-149/6 (aduc la acelasi numitor)
b= 739/24- 149×4/24
b= 739/24-596/24
b=143/24=> b=5 intregi si 23/24