Question

Suma a doua numere este 330.Daca se imparte un numar la al doilea,se obtine catul 6 si restul 36.Afla diferenta a celor 2 numere.

Answer 1

Fie x, y - cele doua numere
Din enuntul problemei avem ca:
$\left \{ {{x+y=330} \atop {x=6y+36}} \right.$⇔
$\left \{ {{x+y=330} \atop {x-6y=36 \ | \ * \ (-1)}} \right.$⇒
$\left \{ {{x+y=330} \atop {-x+6y=-36}} \right.$⇒
$7y=294$⇒$y= \frac{294}{7}$⇒$y = 42$
$\left \{ {{x=330-y} \atop {y=42}} \right.$⇒
$x=330-42$⇒ $x=288$
Asadar: $x-y=288-42$⇒$x-y=246$