Question

Suma a doua numere este 47,iar suma rasturnatelor lor este 173.Determinati cele doua numere.

Answer 1

Notam numerele: $\overline{ab}$ si $\overline{cd}$

Rasturnatele sunt: $\pverline{ba}$ si $\overline{dc}$

$\overline{ab}+\overline{cd}=47\\\\\overline{ba}+\overline{dc}=173$

Le descompunem in baza 10 si obtinem:

10a+b+10c+d=47

10b+a+10d+c=173

10(a+c)+b+d=47

10(b+d)+a+c=173

Din prima scoatem pe b+d

b+d=47-10(a+c)

Si inlocuim in a doua relatie:

10[47-10(a+c)]+a+c=173

470-100(a+c)+a+c=173

297=99(a+c)

a+c=3

b+d=47-10×3=17

Pentru a+c=3 avem a=1 si c=2 sau a=2 si c=1

Pentru b+d=17 avem b=9 si d=8 sau b=8 si d=9

Numerele vor fi: 19 si 28

Un alt exercitiu gasesti aici; https://brainly.ro/tema/199740

#SPJ2