Question

Suma a două numere este 47, iar suma răsturnatelor lor este 173. Determinați cele două numere.​

Answer 1

Am atașat o rezolvare.

Answer 2

ab + cd = 47 ( 1 )

ba + dc = 173 ( 2 )

—————( + )—

ab + ba + dc + cd = 173 + 47

11( a + b + c + d ) = 220 / : 11 ;

a + b + c + d = 20. ( 3 )

scadem din ( 1 ) pe ( 3 ),

ab + cd - ( a + b + c + d ) = 47 - 20.

ab + cd - ( a + b + c + d ) = 27

10a + b + 10c + d - a - b - c - d = 27

9a + 9c = 27 / : 9

a + c = 3 ! => b + d = 17 !

a = poate fii 1 si 2.

pentru a = 1;

1b + cd = 47

10 + b + 10c + d = 47 / - 10

b + 10c + d = 37

17 + 10c = 37 / - 17

10c = 20

c = 2.

b + d = 17

par + impar = 17

impar + par = 17

ptr b = par ( maxim )

8 + d = 17 => d = 9

proba :

18 + 29 = 47

92 + 81 = 173

pentru b = impar maxim.

daca luam invers nu convine.

pentru a = 2

2b + cd = 47

20 + b + 10c + d = 47 / - 20

b + 10c + d = 27

17 + 10c = 27 / - 17

10c = 10

c = 1.

iar la fel va convine b = 8 , d = 9...