Question

Suma a doua numere este 63, iar diferenta lor este 49. Determinati sfertul triplului catului lor

Answer 1

Răspuns:

$\text{24 = sfertul triplului catului}$

Explicație pas cu pas:

Salut! ░

♪ Cerință : Suma a două numere este 63, iar diferența lor este 49. Determinați sfertul triplului câtului lor.

♪ Rezolvare :

✦✦✦✦✦

• Vom rezolva prin 2 metode: cea grafică și cea algebrică.

✦✦✦✦✦

❦ Metoda grafică ❦

*****

❁ Explicăm ❁

• Notăm numerele cu a, respectiv b.

• Vom desena unul dintre numere ( la alegere ) cu un segment în plus, care este valoarea diferenței, 49.

• Facem scăderea dintre suma și diferența lor pentru a afla semnificația celor 2 segmente egale, iar pentru a afla un segment, împărțim la 2.

• Calculăm câtul lor, apoi triplul, și sfertul, prima dată înmulțind cu 3, apoi împărțind la 4.

*****

❁ Desenul ❁

a ⇤⇥⇤ 49 ⇥ } 63

b ⇤⇥

*****

❁ Plan de întrebări ❁

• Cât valorează cele 2 segmente egale?

63 - 49 = 14 ( cele 2 segmente egale )

• Cu cât este egal b? / Care este valoarea unui segment?

14 : 2 = 7 ( numărul b )

• Cu cât este egal a?

7 + 49 = 56 ( numărul a )

• Câtul lor este egal cu?

56 : 7 = 8 ( câtul celor două numere )

• Cu cât este egal triplul lui 8 / câtului?

8 × 3 = 24 ( triplul câtului )

• Care este sfertul lui 24 / triplului câtului?

24 : 4 = 6 ( numărul final )

✦✦✦✦✦

❦ Metoda algebrică ❦

*****

❁ Explicăm ❁

• Această metodă este metoda necunoscutelor, notând numerele asemenea, ca la metoda grafică.

• Vom înlocui a cu b + 29.

• După ce aflăm numerele, vom calcula la fel sfertul triplului câtului celor două numere.

*****

❁ Scriem relațiile ❁

a + b = 63

a - b = 49 ⇝ a = b + 49

_______________

b + 49 + b = 63

2b + 49 = 63

2b = 63 - 49

2b = 14

b = 14 : 2

b = 7

_______________

a = 7 + 49

a = 56

*****

❁ Printr-o expresie numerică ❁

[ ( 56 : 7 ) × 3 ] : 4 =

( 8 × 3 ) : 4 =

24 : 4 = 6 ( numărul căutat )

✦✦✦✦✦

♥️ Sper că te-am ajutat! Succes în continuare! ♥️