Question

Suma a doua numere este 66.A treia parte din primul numar este cu 12 mai mica decat a treia parte din al doilea numar. Care sunt numerele ?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l------l------l → primul nr. ( 3 treimi)

l------l → a treia parte din primul nr.

l------l+12 → a treia parte din al doilea nr.

• Reprezint grafic cele două numere:

I nr.               l------l------l------l              }  suma lor = 66

al II-lea nr.    l------l------l------l+3×12

Aflăm suma părților egale:

66 - 3×12= 66 - 36 = 30 → suma celor 6 părți egale

30 : 6 = 5 → treimea primului număr

3 × 5 = 15 → primul număr

5+12=17 → treimea celui de-al doilea număr

3 × 17 = 51 → al doilea număr

________________________________

• Algebric

a + b = 66

a/3 = b/3 - 12 ⇒   b/3 = a/3+12  l ×3  ⇔ b = a+36

a + (a+36) = 66

2×a = 66-36

a = 30 : 2     ⇒   a = 15 ( primul nr.)

b = 66 - 15   ⇒   b = 51 ( al doilea nr.)