Question

suma a două numere este de 4,1(6) ori mai mare decât diferența lor și cu 4 mai mică decât încincitul diferenței. Determinați cele două numere.​

Answer 1

Notam numerele: a si b

Incincitul diferentei : 5(a-b)

Avem:

a+b=4,1(6) × (a-b)

a+b=5(a-b)-4

$\\\\ a+b=5(a-b)-4\\\\a+b=5a-5b-4\\\\6b=4a-4\ \ \ |:2\\\\3b=2a-2\\\\b=\frac{2a-2}{3}$

• Inlocuim pe b in relatia de mai jos si vom obtine:

$a+b=\frac{416-41}{90}\times (a-b)\\\\a+\frac{2a-2}{3}= \frac{25}{6}\times (a-\frac{2a-2}{3} )$

$a+\frac{2a-2}{3}= \frac{25}{6}\times (\frac{3a}{3} -\frac{2a-2}{3} )\\\\a+\frac{2a-2}{3}= \frac{25}{6}\times \frac{a+2}{3}$

• Aducem la acelasi numitor comun 18 si vom avea:

18a+12a-12=25a+50

5a=62

a=12,4

$b=\frac{2\times 12,4-2}{3} =\frac{22,8}{3} =7,6$

b=7,6

a+b=20

a-b=4,8