Question

suma a doua numere este egala cu 122,iar raportul lor este 3/7.Aflati numerele ?

Answer 1

Răspuns:

• $a=36,6$
• $b=85,4$

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - scriem relațiile

• $a+b=122$ relația (1)
• $\dfrac{a}{b} =\dfrac{3}{7}$ relația (2)

➤ Pasul 2 - scoatem pe $a$ din relația (2) din produsul mezilor egal cu produsul extremilor și înlocuim în (1)

$\dfrac{a}{b} =\dfrac{3}{7} \to \boxed{a=\frac{3b}{7}}$

$\displaystyle \frac{3b}{7}}+b=122$

• amplificăm cu 7 pe b și 122

$\\ \displaystyle \frac{3b}{7}}+\raisebox{\baselineskip}{7)}b=\raisebox{\baselineskip}{7)}122\\\\ 3b+7b=854\\ \\ 10b=854\\ \\ b=\frac{854}{10}\\\\ \boxed{b=85,4}$

➤ Pasul 3 - mergem cu $b=85,4$ în relația (1)

$a+85,4=122\\ \\ a=122-854\\ \\ \boxed{a=36.6}$

Cuvinte cheie:

• suma - rezultatul adunării
• raport - fracție