Question

Suma a doua numere nat. e 906. Daca se imparte diferenta nr. la al doilea nr. se obtine catul 5 si restul 31 . Care sunt cele doua numere ?

Answer 1

A+B=906
(A-B):B=5 rest 31  conform teoremei impartirii cu rest  a=b×q+r
(A-B)=B×5+31
A-B=5B+31
A-B-5B=31⇒    A-6B=31⇒A=31+6B  il inlocuim pe A in prima ecuatie
31+6B+B=906
31+7B=906
7B=906-31
7B=875
B=125
dar  A+B=906⇒  A=906-B=906-125=781
A=781